派遣先を辞める時のポイントとしては必ず「契約期間を守ること」が条件になってきます。
長期契約で3ヶ月ごとの更新であれば、それを満了する時点で契約打ち切りを申し出たほうが、
派遣先にとっても、派遣会社にとっても、最終的には自分にとっても、話しがスムーズになります。

私の場合
まず、派遣会社に契約更新をしない旨をお話ししました。
（その前からカウンセラーの方にはそれとなく、「辞めたい」モードを伝えつつ･･･）
営業から最終的なヒアリングがあり、「なぜ辞めたいのか？」を明確にし、上司に伝えてもらいました。
直属の上司、それから部長と何度かヒアリングをして、最終決定となりました。

私の場合、上司や部長が辞めたいと思っているなんて微塵も感じていなかったらしく、
驚かれた上にかなりしつこく（笑）引き止められたので、大変でした＾＾；
派遣される当初の話しだと「1年単位の契約」ってことだったので、それぐらいはいた方が良かったのですが、
様々な要因が重なって、会社にいることが「苦痛」になってしまったので、契約を打ち切りました。